一、由正四面体构造正方体
解析：通过题目中的几何图形变换，正四面体可以被视作三棱锥与正方体的组合。以正四面体的棱长为基准，构造一个正方体，其中正四面体的各棱是正方体的对角线。具体操作时，需要注意以下几点：由于棱长为基准点展开立方体空间构型时，形成的每一个立方体都是以这一边作为空间延伸的基础；其次需要保证立方体的每个面都是正三角形或者正方形，且相互之间垂直；最后要计算出正方体的外接球的半径。以这样的思路，我们可以得到答案选项C。
二、由三棱锥构造正方体
解析：题目中给出了两条异面直线MN和它们的公垂线段MN。通过构造正方体，我们可以将这两条异面直线以及它们所在的平面整合在一个三维空间中。首先证明了两条线段垂直的关系，然后利用正方体的特性，通过计算得到所求的角的余弦值。因此将三棱锥C—ABN补成正方体NA—CQPR后进行求解是一种有效的方法。具体操作中需要注意补全正方体后如何利用正方体的特性进行计算分析。
三、由三棱柱构造正方体
解析：题目中的直三棱柱可以通过补全的方式构造出一个正方体。首先证明了两条直线是异面直线的公垂线，然后利用正方体的特性求解二面角的大小。补全正方体后可以利用其性质将复杂的几何问题转化为简单的计算问题。本题通过证明一些特定的角度为直角和通过空间想象力来构建截面计算得到答案。
四、由共点且两两垂直的相等线段构造正方体
解析：通过构造正方体延长AD到E，使DE等于AD长度然后以此线段构造新的空间形态来分析四棱锥S—ABCD的体积以及面SCD与面A所成的二面角的正切值问题。这种方法有助于简化复杂的几何问题并更直观地理解空间关系。
五、由共边且互相垂直的两个正方形面构造正方体