正方形和长方形都是平面几何图形，它们在数学上有着密切的联系。但它们之间还是存在一些区别的：
1. 形状不同：正方形是一个四边相等、四个角都是直角的矩形，而长方形是两个对边相等、四个角都是直角的矩形。
2. 面积计算不同：正方形的面积计算公式为边长的平方，即S=a（其中a是正方形的边长）。而长方形的面积计算公式为长乘以宽，即S=lw（其中l是长方形的长，w是长方形的宽）。
3. 周长计算不同：正方形的周长计算公式为4倍的边长，即P=4a（其中a是正方形的边长）。而长方形的周长计算公式为2倍的长加2倍的宽，即P=2l+2w（其中l是长方形的长，w是长方形的宽）。
4. 对称性不同：正方形是轴对称图形，也就是说，从任何一个顶点出发，沿着一条直线到对边的对应点，这条直线将正方形分成两个全等的部分。而长方形不是轴对称图形，它没有这样的特性。
5. 应用不同：正方形通常用于制作正方形的图案或标志，如、校徽等。而长方形则广泛应用于各种建筑、家具、服装等领域。
虽然正方形和长方形都是矩形，但它们在形状、面积、周长、对称性和应用领域等方面都有所不同。