正弦函数是三角函数中最基本的一种，它描述了单位圆意一点到原点（即中心）的距离。对于角度120度，我们可以通过计算来找到它的正弦值。
我们知道在直角三角形中，一个角的正弦值等于对边与斜边的比值。要找到120度的正弦值，我们可以使用这个原则。
假设我们有一个直角三角形，其中120度的角是顶角，那么：
– 对边（即120度角的邻边）的长度是斜边的一半。
– 斜边的长度是直角三角形的另一条边的长度。
由于这是一个直角三角形，我们知道斜边的长度是两倍的邻边长度。120度的正弦值就是对边与斜边的比例。
用数学公式表示，如果直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c，那么：
sin(120) = 对边/斜边
在这个例子中，对边是120度角的邻边，斜边是直角三角形的斜边。所以：
sin(120) = a/c
例如，如果我们知道直角三角形的两条直角边分别是3和4，那么：
sin(120) = 3/c
为了找到c的值，我们可以使用勾股定理，即直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。因此：
c = √(3 + 4)
c = √(9 + 16)
c = √25
c = 5
现在我们知道了斜边的长度，我们可以将其代入之前的公式来计算正弦值：
sin(120) = 3/5
这就是120度的正弦值。通过这种方式，我们可以找到任何角度的正弦值，只要我们知道该角度对应的直角三角形的两条直角边的长度。