
1. 计算平均值(mean):
– 对于第一个样本,其平均值为 ( bar{x}_1 )。
– 对于第二个样本,其平均值为 ( bar{x}_2 )。
2. 计算标准偏差(standard deviation, SD):
– 对于第一个样本的标准偏差为 ( SD_1 = sqrt{frac{sum_{i=1}^{n}(x_i – bar{x}_1)^2}{n-1}} ),其中 ( x_i ) 是每个样本值,( n ) 是样本数量。
– 对于第二个样本的标准偏差为 ( SD_2 = sqrt{frac{sum_{i=1}^{n}(x_i – bar{x}_2)^2}{n-1}} )。
3. 计算两个样本的标准偏差之差(difference between standard deviations, DS):
– ( DS = |SD_1 – SD_2| )。
4. 计算相对偏差(relative deviation):
– 相对偏差是两个标准偏差之差的绝对值与第一个样本标准偏差的比值。
– ( RSD = frac{DS}{bar{x}_1} )。
5. 计算相对偏差的百分比形式:
– 相对偏差的百分比为 ( RSD times 100% )。
例如,如果有两个样本,它们的平均值分别为 ( bar{x}_1 = 100 ) 和 ( bar{x}_2 = 105 ),第一个样本的标准偏差为 ( SD_1 = 5 ),第二个样本的标准偏差为 ( SD_2 = 6 ),那么:
– 第一个样本的标准偏差:( SD_1 = sqrt{frac{(5^2 + (100-100)^2)}{2}} = 5 )
– 第二个样本的标准偏差:( SD_2 = sqrt{frac{(6^2 + (105-100)^2)}{2}} = 6 )
– 相对偏差:( RSD = frac{6 – 5}{5} = 0.6 )
– 相对偏差的百分比:( RSD times 100% = 0.6 times 100% = 60% )
通过以上步骤,可以计算出两个平行样的相对偏差,从而对测量结果进行评估和分析。
