在高等数学中，驻点（或称为无穷远点）是函数在某一点上的值等于零的点。这些点在图形上表现为垂直于x轴的直线，因为在这些点上，函数的导数为零。驻点是微积分中的一个基本概念，对于理解函数的性质和行为至关重要。
在初学高等数学时，学生可能会对驻点感到困惑，因为它们似乎违反了直觉。例如，考虑函数 f(x) = x^2 在 x = 0 处的行为。根据定义，f(0) = 0，但同时我们也知道，当 x 趋向于正无穷或负无穷时，f(x) 也趋向于正无穷或负无穷。在 x = 0 处，f(x) 并不等于零，而是介于两个无限大的极限之间。
这种看似矛盾的情况可以通过以下方式解释：
1. 极限的定义：在数学分析中，一个函数在某一点的极限定义为该函数在该点的左极限和右极限的极限值。如果左极限和右极限都存在且相等，那么这个点就是极限点。
2. 函数的连续性：函数在某一点连续意味着它在这一点的值等于它的极限值。这意味着，如果函数在某一点连续，那么它在这一点上的值必然等于该点的极限值。
3. 函数的可导性：如果函数在某一点可导，那么它在这一点的导数（即斜率）为零。这意味着，如果函数在某一点可导，那么它在这一点上的值必然等于该点的极限值。
4. 函数的连续性与可导性的结合：如果函数在某一点既连续又可导，那么它在这一点的值必然等于该点的极限值。这是因为连续性保证了函数在这一点的值不会无限大或无限小，而可导性保证了函数在这一点的值会趋于某个极限值。
驻点并不是真正的“无穷远”，而是在特定条件下，函数在某一点的极限值为零。这并不意味着函数在这一点的值可以任意取值，而是说函数在这一点的值必须等于其极限值。通过理解极限、连续性、可导性和函数的性质，我们可以更好地理解驻点的概念，并避免将其视为简单的“无穷远”点。