核心概念解析
在数学领域中，质数是指那些仅能被1和其自身整除的自然数。这类数字也被称为素数，常见的例子包括2、3、5以及7等。
相对地，合数是指除了1和其自身之外，还能被其他自然数整除的数。例如，数字4、6、15和49都属于合数的范畴。
特别地，数字1既不满足质数的定义，也不符合合数的标准，因此它被归类为既非质数也非合数的特殊数字。
100以内质数列表及记忆技巧
对于一位数的质数，我们应当牢记2、3、5和7这四个基础数字；
在两位数的质数中，共有21个数字，通过观察可以发现它们之间存在一定的规律性，便于记忆；
当十位数字遇到4或1时，个位数字通常为1、3或7；
当十位数字为2、5或8时，个位数字则可能为3或9，并依此类推；
十位数字如果是3或6，个位数字则倾向于1或7；
当十位数字被7占据时，个位数字可能是1、3或9；
最后，需要特别记住19和97这两个特殊的两位数质数。
巩固练习题
1. 完成以下填空题。
(1) 在自然数的分类中，数字1既不属于(质数)的范畴，也不属于(合数)的类别。自然数序列中，最小的质数是(2)，而最小的合数则是(4)。
(2) 在1到20的自然数范围内，质数的集合包括(2，3，5，7，11，13，17，19)，合数的集合则涵盖(4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20)。其中，既是偶数又是质数的数字是(2)。
(3) 存在两个质数，它们的和为22，积为57，这两个质数分别是(3)和(19)。
(4) 另一组质数，其乘积为33，和为14，这两个质数分别是(3)和(11)。
(5) 还有一对质数，它们的乘积为39，差值为10，这两个质数分别是(3)和(13)。
(6) 在100以内的自然数中，最大的质数是(97)，而最小的合数则是(4)。
2. 将下列数字按照指定要求分类。
1 13 25 41 51 19 91 52
83 61 89 71 87 49 24 282
3. 在括号内填入合适的质数。（部分答案可能存在多种可能性）
16＝( 3 )＋( 13 )＝( 5 )＋( 11 )
32＝( 13 )＋( 19 )
58＝( 17 )＋( 41 )
70＝( 2 )×( 5 )×( 7 )
14＝( 3 )＋( 11 )＝( 19 )－( 5 )
4. 实际应用问题：
一个长方形的边长均以厘米为单位，且长和宽都是质数。如果该长方形的周长为40厘米，那么它的最大面积是多少平方厘米？
40÷2＝20(cm)
20＝3＋17＝7＋13
为了使面积最大化，长和宽的长度差值应尽可能小，因此最大面积为13×7＝91(cm2)。
辅助说明与图示
