01 质数的定义是什么？
在正整数的世界里，有一种特殊的数字，它们只拥有两个约数，分别是1和它自身。这种数字被称作质数。约数，也被称为因数。当我们说整数a能够被整数b（b不等于0）整除时，意味着a除以b的商是一个整数，并且没有余数。在这种情况下，我们可以说a是b的倍数，而b是a的约数。
与质数相对的是合数。一个正整数，如果除了1和它自己之外，还能被其他正整数整除，那么这个数就是合数。
1，为什么它不被认为是质数呢？因为1只有一个约数，那就是它自己。因此，在质数和合数的分类体系中，1被单独列为一类。
这种分类方法将正整数划分为三个不同的类别。
02 质数有哪些独特的性质？
1 当我们对合数进行因数分解时，例如84可以分解为4×21，进一步分解为2×2×3×7。我们会发现，当所有因数都被分解成质数后，就无法再进行更小的分解。换句话说，任何合数都可以表示为质数的乘积。
2 “2、3、5、7、11、13、17、19、23……”你有没有注意到？除了2之外，所有的质数都是奇数。
3 哥德巴赫猜想：大于2的每个偶数都可以写成两个质数之和。到目前为止，这个猜想还没有被证明。
4 孪生质数猜想：除了质数2和3之外，两个相邻质数之间的差最小的是2。这种相差为2的相邻质数对被称为孪生质数。最小的孪生质数是3和5。在1到10000之间，有205对孪生质数，其中最后一对是9929和9931。是否存在无限多的孪生质数呢？目前还没有答案。
03 周期蝉与质数的奇妙联系
北美的周期蝉在地下以虫蛹的形式存活13年或17年，到了特定的时间，它们会建造隧道来到地面，然后成千上万地出现。13和17都是质数。
周期蝉是如何了解质数的呢？这仅仅是巧合吗？
进化是一个漫长的过程。周期蝉选择了一个相对较大的质数来避开捕食者。例如，如果蝉的生命周期是17年，而它的捕食者的生命周期是5年，那么它们每隔85年才会相遇一次。
04 计算机加密与质数的紧密关系
RSA加密算法的核心原理就是基于质数：两个特别大的质数相乘后得到的新数，如果不告知对方这两个质数分别是什么，那么对方根本不可能在有生之年计算出这两个质数。即使对方使用计算机编程进行大量尝试，也无法实现。
如今，我们每天使用移动支付，之所以能够放心数据不会被黑客截获并破解，最关键的原因就是一些关键数据在传输时都经过了加密处理。使用质数进行加密，更加安全可靠。
05 质数形成的奇妙图形
1963年，著名的波兰数学家斯塔尼斯拉夫·乌拉姆在一次无聊的演讲中，随手将数字进行螺旋排列，意外地发现了这样一个有趣的现象：
质数基本上都位于对角线和直线上。
在他的矩阵中，前26个质数都位于直线上，每条直线上至少有3个质数，而一些对角线则包含更多的质数。
这是自然规律还是偶然现象？到目前为止，人们还没有完全弄清楚。
到目前为止，质数仍然充满了未解之谜，小小数学家们，你们想探索这些奥秘吗？