数学世界中，离散数学是占据一席之地的显赫学科。它专注于离散量作为研究对象，例如自然数、整数、字母表、代码表、符号串以及布尔值等，这些离散量代表了不连续的数学领域。相较之下，数学分析则更侧重于连续量的研究。
一、离散数学的特征诠释
1. 离散性。离散数学专注于离散量的探究，其核心内容即为揭示这些离散量之间的关系。
2. 可构造性。在数学的探索中，问题求解是不可或缺的一环。离散数学特别强调求解过程中的可构造性。这表示在求解过程中，每一步都是有限且遵循一定规则的，为算法的建立提供了坚实的理论基础。
3. 抽象性。离散数学的抽象性远超传统数学。传统数学以数值及其运算关系为研究对象，而离散数学则研究抽象的元素及其之间的关系。离散数学还深入探讨了推理的抽象性和形式化，使其在实际应用中具有更广泛和深入的指导意义。
二、离散数学与计算机科学技术的交融
在计算机科学与技术的研究中，数学与实验是常用的方法和手段。由于计算机科学与技术的研究对象多为离散量，因此离散数学常被用作主要的研究工具。
在计算机的发展历程中，离散数学的贡献不可忽视。图灵机理论为冯·诺依曼计算机的出现提供了理论支持；布尔代数对数字逻辑电路的分析与设计起到了指导作用。代数系统、数理逻辑与关系理论的结合，催生了关系数据库的理论，为产品开发提供了理论引导。
这些历史事实充分表明了离散数学在计算机科学与技术的研究与应用中扮演着举足轻重的角色。
三、离散数学与程序员的密切联系
对于程序员而言，离散数学的学习显得尤为重要，主要体现在以下两个方面：
1. 计算思维能力的培养
（1）培养抽象思维和符号化能力。
（2）强化形式化的逻辑推理能力。
（3）提升可构造性思维，使其在编程中更富有条理和规律。
2. 离散建模的应用
离散建模是将离散数学作为工具，应用于计算机相关领域的研究中，构建抽象的数学模型。这一过程即为离散建模。利用离散数学的方法求解离散模型并得出结果，即称为离散模型的解。