潮州最富的三个镇的排名并不是固定的，会由于地区发展差异、扶持力度等因素有所变化。以下是近期一种可能的排名：
第一名：枫溪区。作为潮州市的一个主要组成部分，枫溪区以陶瓷产业为主要特色，拥有众多知名的陶瓷企业和品牌。近年来，该区域依托陶瓷产业优势，大力发展工业经济，加快了城市化和工业化进程，经济总量不断扩大，综合经济实力不断增强。
第二名：湘桥区。这是潮州市的中心城区之一，商贸流通十分发达，是全市的商业中心。湘桥区拥有众多的商业圈和购物中心，吸引了大量的消费者前来购物消费。该区域还拥有众多的文化景点和历史遗迹，旅游业也发展得风生水起。这些产业的发展为湘桥区的经济发展提供了强有力的支撑。
第三名：庵埠镇。庵埠镇是潮安县的工业重镇，也是广东省的中心镇之一。该镇拥有发达的工业制造和加工产业，尤其在医、食品加工、包装印刷等领域有着显著的优势。近年来，庵埠镇加快产业结构调整和优化升级，大力引进高新技术企业和新兴产业，经济发展势头十分强劲。
以上三个镇都是潮州地区经济发展的佼佼者，各有特色和优势。每个镇都在不断地努力发展自己的产业和优势，为潮州市的经济发展做出了重要的贡献。排名只是相对的，每个镇都在不断地努力发展自己的经济，为潮州市的繁荣做出积极的贡献。