在小学数论中，由于内容较为抽象，许多孩子在学习的过程中经常感到困惑。甚至有些孩子对一些基本的性质都记不住，导致在解题时频频出错。为了解决这个问题，我仔细研究了小学五六年级的数学课本和各类考试，整理出了一些常考但容易被忽视的知识点，希望能对孩子们有所帮助。
一、因数与倍数
1. 一个数的最大因数是它本身，第二大的因数是：原数除以第二小因数。
2. 完全平方数的因数个数是奇数，反之，有奇数因数的数是完全平方数。
3. 完全平方数的质因数出现的次数都是偶数。
4. 只有三个因数的数只能是质数的平方数。
5. 如果两个数是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。
6. “倍”和“倍数”的概念有所不同。“倍”可以应用于小数、分数、整数，其概念比“倍数”广泛；而“倍数”仅适用于非零自然数。
7. 找一个数的因数时，可以成对地寻找。如果在列乘法算式时，当两个因数最接近甚至相等时就可以停止；在列除法算式时，当除数与商最接近或相等时即可停止。
二、数的整除特征
1. 截段求和法：
(1) 9（及其因数3）的倍数特征：一位数截段求和。
(2) 99（及其因数3、9、11、33）的倍数特征：两位数截段求和。
(3) 999（及其因数）的倍数特征：三位数截段求和。
2. 截段求差法：
(1) 11的倍数特征：一位数截段，奇数段之和与偶数段之和作差，差能被11整除。
(2) 101的倍数特征：两位数截段作差。
(3) 1001（及其因数）的倍数特征：三位数截段作差。
3. 关于“3”的倍数的常见情况：
(1) 三个连续的自然数及与“0”组成的数都是3的倍数。
(2) 三个连续的奇数或偶数及与“0”组成的数也是3的倍数。
(3) 三个相同的数及与“0”组成的数都是3的倍数。
三、奇偶性
1. 若干个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，则积必是偶数；如果所有因数都是奇数，则积是奇数。反之亦然。
2. 在能整除的情况下，偶数除以奇数得偶数；偶数除以偶数可能得偶数也可能得奇数。奇数不能被偶数整除。
3. 偶数的平方能被4整除；奇数的平方除以4的余数是1。
4. 相邻两个自然数的乘积必是偶数，其和必是奇数。
四、最大公因数与最小公倍数
1. 两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
2. 对于任意三个连续的自然数，其乘积与最小公倍数有一定关系。
3. 辗转相除法：用除法和余数相除，能整除的那个余数就是所求的最大公因数。
4. 分解质因数法：公有质因数和独有质因数的乘积等于最小公倍数。
5. 两数的最大公因数不会大于它们的差值。
五、质数与合数
1. 分解质因数：任何大于1的自然数都可以唯一分解成有限个质数的乘积。
2. 求多个自然数的乘积末尾有几个0，只需考虑这些自然数分解质因数后2和5的个数，无需考虑其他质因数。
3. 常见的互质数情况：相邻的自然数、相邻的奇数、2与任意奇数、不同的两个质数等。
4. 因数定理：求一个自然数的因数个数、所有因数的和以及所有因数的倒数和的方法。
以上就是一些常考且容易被忽视的知识点。下一篇文章将继续介绍余数和完全平方数的相关常考知识点。
