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本期节目，我们将深入探讨计算机领域最重要的基础知识之一——二进制数。通过通俗易懂的方式，带大家了解二进制数的奥秘，并为接下来的学习，如IP地址规则、类别、分配、网关和子网掩码等，做好铺垫。
一、从疑问开始
我们从小学习的数字，都是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字构成。你有没有想过，为什么数字会有这样的特点？今天，我们就来一起探讨这个问题。
❶ 怀疑
我们看到的每一个数字，都是由0和1这两个数字组合而成。那么，为什么每一位上的数字都不超过9呢？
❷ 进一步质疑
或许你会说，因为我们有很多数字明明大于9，比如10、23、133等。但这里要说的是每一位上的数字，而不是整个数字的大小。我们不会说十千十百十十十这样的数字。
❸ 命名与特点
我们所使用的这种数叫做十进制数。它的特点如下：
1. 数字共有十个：0~9。
2. 任何位上的最大数不会大于9。
3. 逢十进一：加法中和大于十则向高位进一。
4. 借一为十：减法中从高位借一到本位为十。
二、打破十进制的思维边界
华为在创立初期打破了多个边界，包括作业、管理、控制、、思维、能力等等。我们也要打破十进制的思维边界，来创建新的进制数。莱布尼茨就做到了这一点，他发明了二进制数。
二进制数只有0和1，最大值就是1。为了进一步理解二进制，我们将通过二进制的运算来加深讲解。
❶ 什么是二进制数？
二进制数与常用的数唯一的区别就是只有0和1。下面我们将通过二进制的运算来加深理解。
❷ 二进制计算——位运算
二进制数的计算称为位运算。我们主要列举二进制的加法和减法运算，乘法和除法运算感兴趣的读者可以自行查阅学习。
二进制位运算完全可以类比我们现在所学的十进制数的运算，只要记住一点：逢十进一→逢二进一，借一为十→借一为二。
三、计算机为什么选择二进制数？
历史上的第一台计算机ENIAC采用的是十进制数，但这种设计导致了计算机体积庞大、耗电高、造价昂贵且实际应用价值有限。冯诺依曼设计了基于二进制数的计算机数据存储方式。计算机使用二进制数的主要原因如下：
❶ 集成电路的稳定状态只有两种
计算机要保证数据的可靠性、正确性，必须使用确定的数据。而大多数电路都只有两种稳定状态，使用电子元件数量大幅减少，计算速度大幅提升，运行效率大幅增加。计算机使用二进制成为最明智的选择。
❷ 运算规则更简单
二进制的加减法等运算比十进制简单得多。在涉及逻辑运算时，用0和1表示真和假更为直观。而且通过简单的转换就可以使用大家熟悉的十进制数字来思考问题，缩小人与计算机间的“隔阂”。 ❸ 大幅简化计算机组件结构 二进制数只有两种数字，简化计算机加、运算器等组件的设计，提高运算速度。而且在实际应用中表现出更多的优势。 除此之外二进制在计算机内存管理方面也发挥了巨大的作用！ 通过二进制我们可以轻松地计算出电脑内存大小！例如我们经常看到的字眼“x86架构”“x64架构”，那么究竟如何通过二进制来计算计算机的内存大小上限呢？ 在下一部分中我们将深入探讨这一问题并带领大家一同计算！ 四、神奇的二进制与电脑内存大小计算 计算机上的软件安装时经常会看到这样的字眼：“支持x86架构”“支持x64架构”大家知道它们代表了什么吗？答案是肯定的它们代表了电脑的运行指令语言与操作系统中处理器对应位数的不同如我们今天探讨的主题——神奇的二进制竟能帮助我们计算出电脑的理论内存大小极限那么具体是如何操作的呢？让我们一同揭晓答案吧！ ❶ 系统内存最大值 每个系统都有内存上限在这个上限以下扩展计算机内存对性能有提升但超过这个上限继续扩展内存将不再有提升性能的效果因为超出了计算机的支持能力那么如何计算当前计算机可以使用的内存上限呢？下面我们将通过二进制的方式为大家演示计算方法！ ❷ 二进制计算电脑内存上限 N位系统表明CPU一次能处理的最大数据宽度为N位如数据为：一串由0和1组成的数字那么这也就能体现出该框架下的计算机能使用的最大内存由上图可见计算机支持的最大内存分别为：32位系统理论值最大支持内存为4GB而64位系统理论值最大支持内存近万亿GB当然实际使用中会受到硬件限制无法完全达到理论值但通过计算我们可以得到理论上的最大值从而对计算机内存有一个大致的了解总结 本文的主要目的在于以通俗易懂