正三角形的外角和定理

正三角形的外角和定理

随着2020年陕西中考的启动,7月17日的语文和数学考试已落下帷幕。考完试后,从网上搜集到的数学部分引发了我深入的分析。

今年的中考变化丰富,打破了多年既定的框架,呈现出一些新的变化。在选择题部分,原本连续几年在特定题位出现的几何体、平行线的性质、正比例函数的性质等考点,今年被余角计算、科学计数法以及根据气温变化图计算温差等所替代。虽然题目难度有所下降,但这种突然的考点变化让许多学生感到不适应。

其他选择题考点则与往年基本一致,包括相反数、整式的运算、三角形综合、一次函数的图像和性质、特殊的四边形、圆的性质和二次函数的图像和性质等。其中,第八题和第十题的难度相对较高。

具体来分析选择题:

第1题考查相反数,根据相反数的定义即可判断;

第2题关于余角,根据余角的定义计算即可;

第3题涉及科学计数法,掌握科学计数法的表示方法即可;

第4题实数的运算,从温度统计图中分析最高和最低气温,然后求差值;

第5题幂的运算,熟练掌握幂的运算法则进行计算;

第6题格点三角形的高,利用等面积法求高线的长度;

第7题一次函数的图像和性质,求出直线与坐标轴的交点,画出图像并计算面积;

第8题平行四边形与三角形综合,通过分析和计算得出线段长度;

第9题圆的性质,连接DC,根据圆的内接四边形对角互补等性质求解;

第10题二次函数的图像和性质,根据抛物线平移的特征表示出平移后抛物线的表达式,再结合m的范围进行分析。

填空题方面,与往年相比变化不大,主要考查实数的运算、正多边形的性质、反比例函数的图像和性质以及菱形的性质等,难度适中。

解答题方面,目前只了解到其中部分题目。例如第15题,之前考查的是实数的混合运算,今年则变为解不等式组,难度不大。除此之外,其他题目的变化不大。尤其是24题和25题,虽然考查内容略有变化,但难度都不大。

具体解答题分析:

第15题解不等式组,熟练掌握不等式组的解法及解集的确定方法即可;

第16题解分式方程,找最简公分母,去分母,去括号,移项、合并同类项、化系数为1即可;

第17题尺规作图,确定点P的大致位置,分析其特征后进行作图;

第24题二次函数与几何图形综合之全等三角形存在性问题,第一问简单代入坐标得到方程组,第二问则根据全等三角形的存在性进行分析和运算;

第25题是几何探究题,第一问考查直角三角形和角平分线的性质,第二问以半圆为背景考查了圆弧与圆心角的关系、特殊的直角三角形、勾股定理等,第三问则包含了不规则阴影部分的面积与AP长之间的关系以及四边形PEDF的面积计算。


正三角形的外角和定理