
今年高考出现了三大热门事件,引发了广大考生和家长的关注与讨论:一是令人费解的甲卷作文题目,二是新高考1卷数学题的难度挑战,三是备受争议的乙卷数学题中的特殊问题。特别是乙卷数学的第11题,作为一道单选题,却出现了两个正确答案,引起了广泛热议。
接下来,我们将详细解读这份颇具争议的数学试卷。
1. 该题考查了集合的基本概念,包括补集、元素与集合的关系等。首先需要根据补集的概念求出M,再进行判断。
2. 这道题主要测试了复数的概念、共轭复数以及复数的四则运算。通过计算z的共轭复数,再代入,根据实部和虚部为零来求出a、b的值。
3. 考查向量的概念、运算法则及数量积。通过特定的运算法则,将第三个关系两边平方即可得出答案。
4. 题目考察了运用数列知识解决实际问题的能力。通过递推关系来比较大小。
5. 涉及抛物线的标准方程和简单几何性质。根据点B、F的坐标求出|BF|的长度,再求出点A的坐标,利用两点间距离公式进行计算。本题的位置关系特殊,也可以使用勾股定理来解决。
6. 考查程序框图的理解与运算。根据图一步步计算即可得出答案。
7. 题目考察了面面垂直的性质和判定。需要画出符合题意的立体图,再根据图形进行判断。
8. 关于等比数列的通项公式及前n项和公式的应用。将题干中的各项用首项a1和公比q表示,算出a1和q,再求a6。
9. 考查了圆锥体积的计算。当四棱锥底面为正方形时,四棱锥体积最大。根据球的半径表示出四棱锥的底边和高,找出体积最大的情况。
10. 考查独立事件的概率计算。分别计算该棋手与甲、乙、丙连赢两盘的概率,再进行比较。
11. 这是本次考试中争议最大的一题。题目考查了双曲线的标准方程、简单几何性质、直线与双曲线的位置关系以及正余弦定理。直线与双曲线可能交于两支,也可能交于一支,导致A和C都是正确答案。
12. 考查了函数的对称性和周期性。需要先判断f(x)的奇偶性和周期性,再解题。
13. 考查古典概型。甲乙都入选的情况有3种,总共的情况有10种,相除即可得出答案。
14. 考查圆的方程。可以通过直接法求标准方程,也可以通过待定系数法求一般方程。
15. 考查三角函数的图像与性质。根据周期为T的性质,求出,再根据零点求出的表达式。
16. 考查导数与函数的极值。这是一道难度较大的题目,甚至用到了二阶导,详细过程在答案中。
