同学们大家好，今天我们继续学习余弦函数的图像和性质。在上一节课中，我们学习了正弦函数y等于3x的图像和性质。回顾正弦函数在0到2的图像，我们先画出0到2的图像，然后通过平移得到整个正弦函数的图像。
同样的，对于余弦函数，我们也可以使用这种方法。通过秒点法画出余弦函数y等于x在0到2的图像。我们可以找出一些特殊角度的余弦值，比如0度、/2、、-/2、和2的角度对应的余弦值，然后用光滑的曲线将这些点连接起来，就得到了余弦函数在0到2的图像。
接下来，我们可以通过向左或向右平移这个图像，得到整个余弦函数的图像。平移的方法类似于正弦函数，只不过平移的周期是而不是的一半。也就是说，我们可以将图像向左平移/2或者向右平移得到整个余弦函数的图像。这个图像是一个波浪形状，类似于正弦函数的图像。
通过观察这个图像，我们可以发现余弦函数的一些性质。它的定义域和正弦函数一样，是全体实数。它的值域也是-1到1。然后，我们可以找出哪些角度对应的值取到最大或最小。例如，当x取某些特定值时，余弦函数会取到最大值或最小值。我们可以通过归纳的方法找出这些值。
余弦函数还是一个偶函数，这意味着它的图像关于y轴对称。我们可以通过观察图像或者使用公式来证明这一点。我们还可以研究余弦函数的单调性。在一个周期内，它的图像会有上升和下降的部分，我们可以通过找出这些部分来确定它的单调区间。
接下来，我们通过例题来巩固这些知识。例如，用五点法做出y等于x的图像在零到二的范围内的一个子图像。然后比较余弦函数与其他函数的图像关系。我们还可以通过比较不同角度的余弦值来比较大小。我们通过一道练习题来巩固这些知识。
余弦函数的图像和性质与正弦函数有很多相似之处，但也有其独特之处。我们需要通过学习和实践来掌握这些知识。希望同学们能够认真听讲，做好笔记，并多加练习，以便更好地掌握余弦函数的图像和性质。
