凯冰数学智慧分享的一道挑战难题：
题目给出了梯形ABCD，其中AB=BC=BD=13，AD=10。我们需要计算红色三角形ABC的面积。题目要求我们运用一定的智慧去解决这道题目。我们经过推理后发现这个问题中有一个潜在的圆形规律，并特别标出这种解题方法的方式更快速简单，符合效率与精度的平衡需求。当然这道题的另一个难度还在于通过计算的巧妙操作使答案更准确明了。所以如果你没有学过复杂的知识点而不想额外记忆的情况下最好不要盲目套用此类公式去计算数值以避免出现误差。接下来让我们开始解题吧！
观察图形，我们可以发现A、D、C三点共圆，且圆心为B点，半径为BC的长度即13。我们可以延长线段AB与圆相交于点E，然后连接线段DE。此时我们可以知道角ADE为直角，也就是角ADE=90度。现在我们准备求解出三角形的底与高之间的距离长度（在这里我们可以用近似符号去估计数值）。根据勾股定理我们可以知道：直角三角形的斜边平方等于两直角边的平方之和然后方，我们知道三角形两直角边的长度为BC（圆心到直角顶点D的距离）与DE的长度之差值再取平方得到新的数值AE的平方减去AD的平方得到新的数值，最后我们取这个新数值的平方根得到DE的长度值。我们可以写出具体的计算过程如下：
DE的长度值等于AE的长度减去AD的长度（开方之前需要先求差值）通过这个过程计算我们可以得出DE=√（AE^2-AD^2）=√（半径的平方减去AD的平方）=√（半径的平方减去AD的平方）=√（半径的平方-（半径减去BD）的平方）=√（半径的平方-（半径平方-等腰梯形的对角线乘数的平方+半径与下底之间的距离乘以BD线段的差的平方）。有了DE这个距离后我们已知线段BD以及线段的夹角就可以求出红色三角形ABC的面积了。通过计算我们得出S红=DEAD2BCBD2=60。这样我们就得到了最终的答案了。当然我们也可以采用其他方法求解这道题目的答案。至于其他的方法可能涉及到了我们还未学习到的知识点，或者更加复杂一些需要额外的理解和记忆才能掌握。
