广州初中数学竞赛的一道谜题：如何快速计算 10+63+310-63 的结果？惊人的解法只需三秒？
余老师为你解析初中数学。
大家好，这是一道需要巧妙计算的题目。我们该如何进行简便运算呢？接下来，我们将深入探讨这个问题。题目给出的表达式是三次根号下的 10 加上 6 倍的根号 3，再减去三次根号下的 10 和 6 倍的根号 3。由于涉及到的是三次根号，我们需要先将每一项单独计算，然后再进行加减运算。这种方法虽然可行，但较为繁琐。
考虑到这两个表达式都有三次根号，并且包含加减运算，我们可以尝试使用整体代入法来简化计算。我们设 s 为三次根号下的 10 加减 6 倍的根号 3。然后，我们可以利用立方公式来简化计算。现在的关键在于如何运用立方公式进行计算。我们知道 a 加 b 的立方等于 a 的三次方加上 b 的三次方再加上三倍 a 和 b 的乘积乘以 a 加 b 的值。这是一个重要的公式，在初中数学中可能已经不再直接提及，但仍然是解题的关键。我们需要通过推理和推导来掌握这个公式。接下来，我们将使用这个公式来解决这个问题。我们先进行 s 的平方运算，得到一个关于 s 的方程 s 的三次方减 6s 加 20 等于零的方程。接下来我们要解这个一元三次方程找出 s 的值。我们可以利用因式分解法来解这个方程找到 s 的解。在解答过程中我们将涉及多个公式的应用，包括立方和公式、立方差公式和平方差公式等。我们将题目讲解的十分透彻希望大家可以彻底理解此类题目的解题方法和技巧，，请看下期的分享吧。
