高中数学中的三角函数的绝对值应用是常见题型，有时一道题目中会出现三个绝对值函数，这会让许多同学感到焦虑，其实无需太过担忧。当面对包含三个绝对值的题目时，很多学生会试图首先解决掉这些绝对值，但工作量会非常大，涉及到复杂的分类讨论，因此这种方法并不实用。
那么我们该如何应对呢？通过观察，我们可以发现诸如seven x、q三x、三n o x等三角函数之间有着密切的关联。当我们熟悉二倍角公式时，就能够意识到这些函数间的联系。这些三角函数的特定组合如二倍的三x与q三x等会在特定的条件下出现。例如，当涉及到三角函数平方的展开时，我们会发现它们之间的联系。因此我们可以尝试将问题转化简化，将它们置于同一形式中解决。通过这种方式简化后的sinx or x可以直接表示为一种新的变量t的函数表达式，也就是t平方减一。此时我们可以看到三角函数的问题实际上已经被转化为求解一种标准函数（假设为二十函数）的值域问题。这种转化不仅简化了问题，也使得我们能够应用已知的数学知识来解决这个问题。在求值域之前，我们需要确定变量t的范围。考虑到cosx加了绝对值后值域为零到一，由于有绝对值存在，我们可以得出t平方减一的范围也在零到一之间。根据这个范围，我们可以进一步确定t的具体范围。这个范围出来之后，求解函数的值域就变得非常简单了。假设这个函数的最小值在一处取得，最大值在另一特定点取得，那么它的值域就能通过计算得到。这种三角函数问题并非想象中那么难以解决。如需更多相关知识，可参与系统课程学习以深入理解。
