当我们探讨几何学的奇妙领域时，不得不提及折纸几何（Origamics）这一令人惊艳的数学分支。偶然接触这一领域，让我惊叹于折纸的魅力，竟然有人将其研究得如此深入。如果把欧几里得的《几何原本》比作几何学的基础，那么折纸几何便是这棵参天大树上的一朵奇葩。
折纸几何的引领者便是Meenakshi Mukerji，在她的引领下，我们发现了一种全新的基础作图方法——折纸作图。它摒弃了传统的尺规工具，仅仅使用一张白纸，大多时候是一张11的白纸，来展示数学之美。这种看似简单的方式，却能够解决传统尺规作图无法应对的难题。
众所周知，传统的尺规作图并非万能。在《初等几何的著名问题》一书中，数学家F.Klein详细阐述了初等几何的三大难题：倍立方问题、三等分角问题以及化圆为方问题。这些问题困扰了数学家们很长时间。通过折纸的方式，我们能够轻松地解决这些问题。例如，通过折叠一张白纸，我们可以得到两条线段的比值，从而解决倍立方问题；通过折叠纸张的角度，我们可以轻松地将一个角度三等分；尽管涉及到超越数的问题无法通过折纸完全解决，但折纸为我们提供了一种全新的思考方式。
除了上述三大难题，正多边形问题也是折纸几何中的一个有趣话题。用传统尺规作图，我们可以画出标准的正三角形、正方形、正五边形、正六边形等，但对于角度刁钻的正多边形，如正七边形，尺规作图却无法轻松完成。折纸却能够轻松地帮助我们折出这些形状复杂的正多边形。尽管过程复杂，但折纸为我们提供了一种直观的方式来理解这些数学问题。
