自然数的源起
自从人类历史开始，数学和诗歌这两大领域便相伴相随，堪称最古老的发明。诗歌的起源或许可以追溯至祈求丰收的，而数学的诞生则与牧人计算家畜数量息息相关。
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为了满足生存的需求，人类逐渐形成了明确的正整数概念：1、2、3、……这些正的整数统称为自然数。自然数的名称似乎暗示着它们与大自然的紧密联系。
在古代，由于牲畜的财产极为重要，人们在描述同一数量的不同对象时，所使用的量词也有所不同。例如在古英语中，有team of horses（共同工作的两匹马）、yoke of oxen（一对牛）、span of mules（两匹骡）等表达。随着时间推移，这些量词中只剩下“pair”较为常用。而汉语中的量词变化更为丰富，许多至今仍然保留。
经过无数的生活经验和社会实践，人类才从其中抽象出共质，比如数字2，这意味着自然数的诞生。对此，英国哲学家罗素（Russell,1872-1970）指出，当人们意识到一对雏鸡和两天之间存在共同之处时，数学就开始萌芽。
但在我们看来，数学的真正诞生可能要稍晚一些。当我们从“3只鸡蛋加2只等于5只”等实际生活中抽象出“3+2=5”的概念时，数学才真正形成。也就是说，在我们掌握了自然数的加法和减法运算之后，数学才开始蓬展，这个时间可能比罗素所定义的要晚上几千年。
为了进行更广泛深入的数字交流，人们需要将计数方法系统化。世界各地的和原始部落不约而同地采用了一种计数方法：以从1开始的若干连续自然数为基数，通过它们的组合来表示更大的数。这就是所谓的进位制。有记录的基数包括2、3、4、5、8、9、10、12、16、20和60等。
古希腊哲学家亚里士多德的说法深，由于“人生来具有10个手指”这一解剖事实，10进制得以广泛采纳。
接下来是0的出现和记录。在19世纪印度出土的“巴克沙利手稿”中，记载了公元前后数个世纪的耆那教数学，其中包含了完整的10进制数，以及用实心点表示的零。到了9世纪，印度人开始用圆圈0替代实心点。此后，0与其他9个数字记号一起，经传到西方，再传遍整个世界，被称为数字。
那么，古代是如何表示0的呢？在古代的算筹计数法中，空位被用来表示0。后续还将深入探讨自然数，揭示其中的规律和奥秘。
