一、基础巩固
1. 找因数
写出下列数字的所有因数：
（1）20的因数有：1，2，4，5，10，20。
（2）36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
答案：如上所述。
2. 判断倍数
判断下列数字是否为指定数字的倍数，用“✔”或“✖”表示：
（1）45是5的倍数。答案：✔。
（2）18是4的倍数。答案：✖。
3. 质数合数分类
将下列数字分类为质数和合数：2，9，11，15，23，30。
质数有：2，11，23。合数有：9，15，30。
答案：如上所述。
二、灵活应用
4. 生活问题
老师有32本作业本，需要平均分给学生，每个学生至少得到2本，最多得到8本。请问有几种分法？
解析：寻找32的因数，这些因数需要在2到8之间。
答案：有四种分法（每人分别得到2本、4本、8本，对应的学生人数分别为16人、8人、4人）。
5. 数字谜题
找一个三位数，它是2和3的倍数，个位比十位多1。这个数最小是多少？
解析：这个数的个位必须是偶数且各位数字之和能被3整除。经过尝试，最小的数是132。答案：132。
三、挑战提升
6. 最大公因数应用
使用长12cm、宽8cm的瓷砖铺设正方形墙面，需要最少几块瓷砖？解析：求出12和8的最大公因数（），然后计算墙面的面积除以单块瓷砖的面积得到所需瓷砖数量。答案：需要最少瓷砖数量为正方形墙面的面积除以单块瓷砖的面积的结果。具体计算过程略。 7. 逻辑推理 一个数既是48的因数又是6的倍数，这个数可能是多少？解析：列出48的所有因数并筛选出同时也是6的倍数的数。答案：可能是6, 12, 24或48等。 四、易错题专项 陷阱题判断对错并解释原因 （此部分需要针对具体的易错点给出练习题和答案解析技巧） 答案解析技巧 找因数时运用配对法以避免遗漏判断倍数时可用数位和法质数合数区分关键在于理解质数的定义 五、趣味拓展 数字谜语 解答一个数字谜语：“我是最小的合数也是最小的偶数”。答案：是“4”。规律探索 观察数列规律并找出规律背后的数学原理 答案解析技巧 观察数列的规律并应用数学原理进行推导得出结果注意数列中每个数的个位数的循环规律通过练习学生能更深入地理解数学原理记得用颜色标记易错点哦！
