这是一道来自北大附中的招生考目，关于三角形ABC的性质求解。题目给出了条件：AC等于BD，并且已知角DC为六十度，角BC为四十度。我们的任务是求解角B的度数。
我们先观察一下这个特殊的三角形结构。题目给出的两个已知角虽然间隔了一段距离，但是仍然可以通过传递线段相等的方式进行分析。我们知道三角形ACD中，AC等于BD，同时我们知道角DC为六十度，角BC为四十度。这意味着我们可以尝试构造一个更简单的几何结构来辅助解题。
我们可以考虑构建一个等腰三角形和等边三角形结合的图形。假设从点B出发作一个等边三角形，使其与三角形ABC相邻。通过这种方式，我们可以得到两个全等的三角形，并且通过这些全等三角形的特性找到求解角B的方法。具体地说，通过角DC的全等三角形的构建，我们知道角B的两边是相等的，所以我们可以找到一个新的三角形ABC的全等三角形，其中角的一半是三十度。这样我们就得到了角ABC等于三十度。通过此种方法我们应用了等腰三角形和等边三角形的特性来找到两个全等的三角形，并成功求解了角B的度数。这是解决此类几何问题的常用方法之一。通过对这些概念的理解和推理技巧的应用，我们能够快速找到解决问题的方法并求得正确答案。
