这篇文章的面积基础解读
让我们回顾一下面积的基础概念。所有面积的公式，其实都源自一个边长为1的小正方形。这是一个基本的面积单位，也是我们理解面积的基础。
一、回顾篇
我们首先要了解的是矩形（长方形）的面积公式s=ab，其中a和b分别是矩形的长和宽。当我们把一个矩形分成小正方形时，这些小正方形的数量就是矩形的面积。接着，正方形的面积公式也是s=ab，只是在这里a等于b。
然后，我们探讨了平行四边形的面积，可以通过割补三角形的方法求出。如果一个平行四边形可以分成两个相等的三角形，那么这两个三角形的面积之和就是平行四边形的面积。同样，三角形的面积公式是½ah，其中a是底，h是高。
小学生的课本上经常会有这类问题，比如让孩子们通过拼拼看看，理解平行四边形和三角形的关系。这是非常有助于孩子们理解这些概念的方法。
二、解析篇
在这一部分，我们解释了为什么全等的三角形或梯形可以拼成平行四边形。这是因为全等三角形的对边相等，有一组对边平行且相等，这符合平行四边形的定义。我们还探讨了梯形面积公式【（上底+下底）x高÷2】的推导过程。
这些公式的推导大都以矩形面积公式为基础，而矩形面积公式则源自边长为1的小正方形。这就是面积的基准。那么，它何以成为基准呢？这是因为面积的定义就是用来衡量一个平面图形或物体表面的大小，而单位面积就是指一个边长为1的正方形的面积。
三、拓展篇
在这部分，我们讨论了面积的更深层次的含义和推导。早在欧氏几何时代，人们就开始用正方形来衡量各种图形的面积。而对于不规则的图形，我们可以用正方形来切分它，然后用微积分的方法来计算其面积。这种思想正是阿基米德用来计算圆的周长、面积和表面积的方法。
后来，牛顿和莱布尼茨发明了微积分，他们找到了计算面积的固定公式，使得计算面积变得十分方便。这就是我们现在用来计算复杂图形的面积的微积分基本公式。高中生在面临复杂问题时需要掌握并使用这个工具。
回顾全文，我们了解到小学期间的面积公式依赖于矩形，而矩形的面积公式又由单位正方形推导而来。单位正方形在逼近法中用于衡量不规则图形的面积。从这个工具出发，我们跳到了微积分基本公式。数学的思维就是运用工具解决问题，这些工具会帮助我们更好地理解和应用数学。
