
上节我们探讨了压力与接触面之间的关系,了解了压力在物体接触面上的作用效果。那么压力与接触面的大小究竟有何关联呢?为什么图钉一端设计得又细又尖,另一端却扁平宽大呢?让我们通过探究实验来揭示其中的奥秘。
通过一系列的实验观察,我们得出以下结论:在受力面积相同的情况下,压力越大,作用效果越显著;而在同样的压力作用下,受力面积越小,作用效果也同样越明显。我们将压力的作用效果称为压强,用压力和受力面积的比值来表示,公式为p=F/S。例如,当1N的压力作用在1㎡的面积上时,压强为1Pa。
值得注意的是,受力面积并不等同于接触面积。以放在墙角的物体为例,受力面积是与地面接触的面积,并不包括与墙面的接触面积。
接下来,我们探讨如何通过改变压力和受力面积来改变压强。骆驼的脚掌设计得宽大并能向外展开,这样可以增大与地面的接触面积,减小压强,避免陷入沙中。而图钉的设计也是如此,其尖端设计得细小尖锐,可以增大压强,便于压入;而按压的一端则设计得宽大,可以减小压强,保护手部免受伤害。在生产生活中,还有很多类似的例子,都是通过改变压力和受力面积来达到改变压强的目的。
接下来,我们讨论固体压强的相关知识。对于水平放置的质地均匀的实心柱体,我们可以使用公式p=ρgh来计算压强。当密度相同的柱体水平放置时,对受力面的压强只与柱体的高度有关。高度越高,对受力面的压强越大;高度越低,对受力面的压强越小。在图中我们可以得出p1>p2>p3的压强关系。
固体切割后的压强变化也是我们关注的重点。竖切后,由于两个柱体仍然均匀且高度相同,所以压强不变;横切后,由于重力减小而受力面积不变,所以压强变小。至于斜切的情况,我们可以通过割补法的方式理解其压强的变化规律。对于上大下小的柱体,由于多了一个阴影部分的压力,所以压强变大;同理,上小下大的不规则柱体压强变小。总结起来就是:竖切不变,横切变小,斜切头大变头小变小。
我们还将讨论柱体叠加后的压强问题、先切割再叠加的情况以及柱体叠加后再切割的复杂问题。这些问题都需要我们熟练掌握柱体的两个压强公式,并了解叠加、切割的处理方法。还需要对柱体的体积、面积、不等式等数学知识有一定的了解。通过深入探讨这些问题,我们可以更好地理解和应用固体压强的相关知识。
