概率论是研究不确定性现象背后潜在规律的科学。当我们面对充满不确定性的随机现象时，例如鸟群避障、蚁群觅食或者生物进化，我们虽然看到表面上的无序，但是这些现象背后却隐藏着一定的运行规律。对于单独个体行为难以研究的情况下，我们转而关注行为特征，如均值、方差、协方差等数学概念，来揭示背后的规律。就像研究气体的单个分子行为困难，但通过平均运动（如气压、温度）就能发现其规律。
今天，我们来复习概率论中的一些重要基本概念：
1. 随机试验：结果不确定但可以重复的试验即为随机试验。例如，炮弹的落点、掷骰子或门诊每天就诊人数等。这种试验是概率论的核心，其潜在规律也是概率论研究的重要对象。官方定义随机试验需要满足三个条件：试验可重复、每次结果不同且可预知、试验前结果不确定。
2. 样本空间：随机试验所有可能的结果集合称为样本空间，每个结果称为样本点。例如，掷骰子的结果{1，2，3，4，5，6}构成样本空间，其中的每个数字是样本点。
3. 随机事件：样本空间的子集代表随机事件。例如，关注掷骰子时点数大于4的情况，即关注结果为{5，6}这个子集。这个子集就是一个随机事件。同样，样本空间本身称为必然事件，没有样本点的空间称为不可能事件。
4. 事件间的关系：我们可以用集合的形式定义随机事件，事件间的关系与集合论的运算有对应关系。这些关系包括相等、和事件（并）、积事件（交）、差事件（集合减法）、互不相容以及逆事件等。这些关系可以通过集合的韦恩图来理解。
5. 德摩根律：这是一个关于事件补集的运算定律。简单来说，A与B的和事件的补，等于A的补与B的补的积事件；A与B的积事件的补，等于A的补与B的补的和事件。这个定律在概率论的定律推导中常用到。
6. 频率与概率：频率是事件发生的次数与总次数的比值。当试验次数增多时，频率会趋近一个常数，这就是概率。概率是事物本质的属性，与初始条件无关。两个无关的事件同时发生的概率是它们单独发生概率的和。
7. 概率的性质：概率有一些基本的性质，如P(空集）=0，P(样本空间）=1等。还有一些与子集相关的性质，如P(A)
8. 古典概型：这是最简单的概率模型，指的是所有结果出现可能性都相等的随机试验。例如，掷骰子、抓阄等。我们可以使用这种模型来解决一些实际问题。
举个例子，如果我们进行一个简单的随机试验：掷一枚。样本空间是{正面，反面}。事件1是结果为正面，事件2是结果为反面。那么P(事件1）=1/2=0.5。
那么，每天门诊的接诊人数是否遵循古典概型呢？这需要我们对问题的背景进行深入了解和分析。古典概型要求所有结果的可能性都相等，而门诊接诊人数可能受到多种因素的影响，如季节、天气、宣传等，因此不一定符合古典概型的要求。