相交线与平行线难题的三大妙招
妙招一：灵活应用角关系巧妙解题
了解对顶角概念：两直线交叉时形成的对称角必定相等。例如：直线AB与CD相交于O点，已知∠AOC=70，则对应的∠BOD也是70。同时掌握邻补角概念：相邻两角之和为180。例如：已知∠1=110，那么它的邻补角∠2就是70。熟练掌握三线八角模型，快速识别同位角、内错角、同旁内角的特征，便于解题。记忆口诀：同位角方向相同，内错角在中间，同旁内角呈U型。
妙招二：掌握平行线的判定三部曲
依据同位角相等判定平行。依据内错角相等判定平行。依据同旁内角互补判定平行。解题模板如下：首先标注已知角度，接着寻找上述三种角度关系，最后根据判定定理得出结论。例如，当图中∠1=∠2=65时，可以判断AB与CD是平行的。
妙招三：逆向思维复杂图形难题
面对含有平行线的题目，要立刻联想到同位角、内错角、同旁内角的关系。在梯形等复杂图形中，可以通过添加辅助线构造平行线关系，利用角度传递性进行解题。
避坑指南：
1. 注意避免“伪命题”：不相交的直线不一定是平行线，也有可能是异面直线。
2. 作平行线时务必使用尺规工具，直尺定方向，三角板来推平行。
3. 折叠问题的本质是构造对称轴，会产生相等的角度。
解题流程建议：读题→标注已知角度→识别三线八角模型→套用判定或性质定理→代入计算→验证结果。
掌握这三大核心技巧，结合典型例题进行训练，绝大多数的相交线与平行线问题都能迎刃而解。建议每日至少练习三道变式题，连续七天可形成稳固的解题思维。
