谐响应分析是一种有限元分析中的频域分析方法，主要用于评估线性结构在周期性载荷作用下的稳态响应。这种方法特别适用于研究机械系统的振动特性、共振频率以及在这些频率下的应力分布和位移情况。
一、基本原理
谐响应分析基于以下三个基本假设：
1. 谐波激励：外部载荷呈周期性或谐波变化，可用正弦或余弦函数表示。
2. 频域分析：将时域中的微分方程转换到频域进行求解，以简化计算过程。
3. 线性系统假设：系统响应与输入载荷成比例，可采用叠加原理处理。
二、数学描述
运动方程描述了线性系统在外部载荷作用下的动态响应。在频域内，将位移假设为谐波形式，并代入运动方程，得到频域内的复数形式的运动方程。系统的阻抗矩阵的倒数称为频率响应函数，简称频响函数。
三、求解方法
谐响应分析的求解方法主要有模态叠加法和完全法。模态叠加法先进行模态分析，提取固有频率和振型，再计算各模态的响应并进行线性叠加。这种方法适用于大多数工业应用，尤其是大规模模型。完全法直接求解系统的动力方程，无需模态分析，适用于较小规模的模型，但计算资源和时间需求较大。
四、主要分析内容
谐响应分析主要关注以下内容：
1. 共振频率：确定系统共振频率，即在这些频率下出现最大响应。
2. 响应幅值和相位：分析位移、速度和加速度随频率变化的幅值和相位。
3. 应力分布：研究各频率下的应力分布，以识别潜在疲劳损伤位置。
4. 阻尼效果：优化结构阻尼特性，减少振动。
在Ansys Workbench中，可以选择适当的求解方法进行分析。无论是模态叠加法还是完全法，都可以得到系统的谐响应分析结果，为工程实践提供有力支持。
