一：Lnx与LogaX：同类对数函数比较分析
当a的取值在(1,e)之间时，我们可以得出以下结论：
对于所有大于1的x值，lnx值都小于logax值；对于小于1的x值，情况相反。换言之，当x大于1时，lnx函数值较小；当x小于1时，logax函数值较小。
二：eX与aX：同类指数函数比较分析
当a在(1,e)之间且大于1时，我们可以得到以下结论：
对于所有大于0的x值，e的x次方大于a的x次方大于（1/a）的x次方（注意，这里的（1/a）小于1）；对于小于0的x值，情况相反。也就是说，当x大于或等于零时，e的指数函数值最大，而（1/a）的指数函数值最小；当x小于零时，（1/a）的指数函数值最大，而e的指数函数值最小。这是因为指数函数的增长速度与底数的选择有关。底数越大，增长速度越快。在比较这些函数值时，需要考虑底数的大小。
三：综合总结与分析：
当x大于或等于零且大于一时，e的指数函数值最大，其次是无参数的a的指数函数和原始x值，再其次是logax和lnx函数值。当x在零和一的范围内时，同样的规律也适用。值得注意的是，由于e的指数函数与lnx是对数函数的反函数关系，它们在y=x这条对称轴上具有对称性。这意味着当考虑这两个函数的值时，需要关注它们的对称轴。在接下来的文章里我们将进一步证明反函数的对称性质是关于直线x=y对称的。
