
考点一、概念解读
分式的基本定义:形如A/B的式子,其中A和B是两个整式,并且B含有字母,则称之为分式。在这里,A被称为分式的分子,B被称为分式的分母。
重要提示:判断一个代数式是否为分式,必须在其未化简的状态下进行判断,不能在其已经约分之后进行判断。
分式的有意义条件:分母不能为零。
分式值为零的条件:分子为零,同时分母不为零。
知识点归纳:
1. 分式可以表示两个整式的除法关系,其中分子代表被除式,分母代表除式。
运算法则:
(1)分式的加减运算顺序:先乘方,再进行乘除运算,最后进行加减运算。如果式子中包含括号,应先计算括号内的运算。
常见误区提醒:
1. 分式化简与解分式方程不同,过程中不能去除分母。
2. 分隔线既有除号的功能,又有括号的作用。当同分母的分式相加减(分子为多项式)时,应对分子整体添加括号。
分式化简求值的基本步骤:
1. 根据运算顺序对给定的分式进行化简,化为最简分式或整式。
2. 代入求值,注意代入的值需确保原分式及化简过程现的分式都有意义。
提分关键点一:
进行分式混合运算时,需要注意以下三点:
1. 遵循分式混合运算的顺序。
2. 当分式与整式进行运算时,可将整式视为分母为1的分式结构,然后按照相应法则进行运算。
3. 除法运算应转化为乘法运算。如果分子和分母都是多项式,可以先对分子和分母进行因式分解,然后再进行运算。
提分关键点二:
分式化简求值时常见的误区有:
1. 没有将分式化简为最简分式或整式。
2. 在符号化简过程中,没有注意常见的符号变化,例如x-y=-(y-x),-x-y=-(x+y)。
3. 在开放性的字母取值时,没有确保原分式及化简过程现的分式都有意义。
答题规范提示:在进行分式相关的题目作答时,务必规范答题,以免因表述不清或跳步导致失分。
