三角形的概念：线段不在同一直线上首尾相连形成的图形。
三角形的分类：按边长分为普通三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为腰长不等且底边较长的等腰三角形和特定形态的等腰三角形。按角度则分为锐角三角形、直角三角形的种类以及钝角三角形。
三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，同时任意两边之差小于第三边。
三角形的高：对于锐角三角形，高的交点位于三角形内部；对于钝角三角形，交点则在三角形的外部；在直角三角形中，交点正好位于三角形的直角顶点。
三角形的中线：所有中线都位于三角形的内部，这些线的交点是三角形的重心。其中一条中线将原三角形分为两个面积相等的部分。
三角形的角平分线：角平分线均位于三角形内部，它们的交点是三角形的内心。
三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性。同时三角形内角和定理指出三个内角的总和为一百八十度。直角三角形的两个锐角互补相等。一个三角形的外角等于与其不相邻的两个内角的和，同时也等于与其不相邻的任何内角的外角之和。多边形的定义是平面内由线段首尾相连形成的封闭图形；而对角线是连接多边形不相邻两个顶点的线段。对于一个拥有n个顶点的多边形，其对角线的数量有特定的公式计算，其内角和等于外角和也等于特定的值（n大于等于三）。正多边形则指所有边都等长并且所有内角与外角都相等的多边形。正n边形的每个内角和外角都有特定的计算公式。
