关于直线与圆的方程分析。
已知圆C的圆心位于点(0，1)，并且通过点B(2, 3)。这意味着圆上的任意点到圆心的距离都等于圆的半径。我们可以利用两点之间的距离公式来计算半径的长度。
我们可以计算圆的半径。使用公式：半径 = √[(横坐标之差的平方) + (纵坐标之差的平方)]，我们得到圆的半径为二倍根号二。已知圆心坐标和半径长度，我们可以得出圆的标准方程。整理后得到：x的平方加上(y减一)的平方等于八。这就是圆C的方程。
接着，考虑一条直线x减y加m等于零与圆相切的情况。这意味着直线与圆只有一个交点，即圆心到直线的距离等于圆的半径。利用点到直线的距离公式，我们可以设立等式并求解m的值。公式为：将a倍x0加上b倍y零加上c的绝对值除以根号下x的系数平方加y的系数平方，得到的结果等于圆的半径二倍根号二。整理后我们得到：m减一的绝对值等于四，进一步得出m的值可以为五或负三。这意味着与圆相切的直线有两条，分别对应这两个m值，也就是直线x减y加五等于零和直线x减y减三等于零。为什么存在这两条切线呢？因为在平面几何中，任何圆都可以与无穷多条直线相切，但不是所有的点都在这两条特定直线上。
