
本文介绍了一元三次方程的解法。一元三次方程的一般形式为ax+bx+cx+d=0。为了解这个方程,我们可以按照以下步骤进行:
将方程进行移项处理,得到x的形式。设这个形式为式(一)。接下来,我们可以通过对这个式子进行一些代数变换,将其化为一个标准形式的一元三次方程。此时我们可以根据已知的一元二次方程的求解方法来求解。一元三次方程中的未知数的立方形式允许我们期望对未知数的三次项进行处理并化简为已知项的形式。在将二次项系数比较并令其为零后,我们可以通过配方的方式消去二次项。这个过程将会产生一个简化后的方程,方便我们求解。设这个过程产生的式子为式(二)。此时我们需要利用代数公式,令其中一个变量表示其他两个变量的咊的形式来进一步简化方程。这个简化过程产生的式子为式(三)。然后我们可以将式(三)两边立方得到一个新的等式,注意到这一步可能会产生增根的情况,我们需要舍去这些解。通过解这个新的等式,我们可以得到一元二次方程的两个解。这两个解可以进一步通过方和开立方得到原方程的三个解。我们可以得到一元三次方程的解公式。一元三次方程的根与系数之间存在一定的关系,可以通过求解过程得到具体的公式表示。根据这个公式和系数之间的关系,我们可以解出给定方程的解。最后我们给出习题以供参考:解方程。
