【模型解析】
所谓四点共圆，指的是在同一平面上的四个点，它们共处于一个圆上。这四点共圆的特性表现在以下几个方面：
1. 共圆的四个点连接形成的同侧两个三角形的顶角大小相等。
2. 这四个点形成的内接四边形的对角互补。
3. 四边形任一外角与其相邻的内对角相等。
对于判定四点是否共圆，我们有两种主要方法：
方法一：将四个点连接成两个三角形，这两个三角形有共同的底边并且都在底边的同侧。如果这两个三角形的顶角大小相等，那么这四点一定共圆。也可以说，如果线段同侧的两点到线段的两端点连线夹角相等，那么这两点和线段的两个端点四点共圆。
方法二：将四个点连接成一个四边形。如果证明这个四边形的对角互补，或者一个外角等于其相邻的内对角，那么这四点共圆。换言之，如果平面上的四点构成的四边形的对角互补或者一个外角等于其内对角，那么这四点共圆。
接下来我们看一个实际应用问题：在一个边长为12cm的正方形ABCD中，点E从点D开始，沿边DC以1cm/s的速度向点C移动。点F从点C出发，沿边CB以相同的速度向点B移动。当点E到达点C时，两点运动停止。此时连接AE和DF，它们交于点P。假设点E和F的运动时间为t秒，接下来我们需要解决一系列问题。
