概率知识入门介绍
概率是对某件事发生可能性的大小的度量。关于某事件的结果我们可以预见到有某些固定类型的可能结果，它们可以归纳为必然事件、不可能事件和随机事件。其中必然事件是指结果一定发生的事件，其概率为1；不可能事件则指结果绝对不会发生的事件，其概率为0。而我们日常接触的更多的是随机事件，它涉及到结果的不确定性，例如天气预报等，它的概率在0到1之间波动。在这之中我们重点关注的则是那些我们无法明确判断其是否发生的随机事件概率的研究。
如何计算概率呢？有些随机事件的概率是可以计算的，比如等可能事件。例如抛掷一枚均匀的。假设抛掷一次正面朝上的概率是二分之一，也就是一半的机会。这背后蕴含的原理是的正反面是均匀分布的，意味着抛掷的结果只可能是正面或者反面且两者的概率相同。也就是说每次抛掷的结果都可以被视作是等可能的独立事件，只需要算出这个单一结果的概率然后叠加在一起就可以了。但这并不适用于所有随机事件的处理。复杂事件的概率需要我们去找出所有可能的独立事件结果，并评估它们发生的可能性大小。
现在让我们来看一个稍微复杂的问题：抛掷一枚均匀两次，我们想知道两次都是正面朝上的概率是多少？这个问题看起来很简单，但实际上涉及到的是两步试验的问题。两步试验是指第一步和第二步都进行试验的情况。我们可以通过树状图或者列表的方式来找出所有可能的独立事件结果。以列表方式为例：画一个表格列出行代表每一次抛掷的正面或者反面可能性（考虑到可能第一次抛的正面或者反面是两种情况），然后列出所有可能的组合情况。最后我们计算符合两次正面朝上的组合数量，得出其概率值即四次实验中的一个组合符合这一结果得出结果为四分之一的结论。通过这样的处理方式我们能够了解到如果需要考虑的试验步骤多了则需要不断补充增加这样的可能性的数量和准确度所以实际情况中使用列表会复杂一些但是其核心思路是相同的那就是通过寻找所有的等可能结果来解决问题并给出具体的数值。通过这种方式我们能够解决两步试验中的概率问题并对整体事件有了更深的理解和应用方法知道怎么去求复杂的随机事件的概率。因此我们需要不断掌握和深化此类技能去处理更多复杂的事件和问题。
