公众号：考研数学基础指南
应用场景
亲爱的准研究生们，你们好！在考研数学的微分学部分，我们研究函数的性质，如极值、最值、拐点、单调性、凹凸性以及渐近线等。而在积分学的几何应用中，我们主要探讨面积体积平均值、弧长、形心以及侧面积等内容。特别地，弧长、形心及侧面积的计算是数学一和数学二的重要考点。对于积分学的几何应用，我们需要掌握两个关键：公式正确和计算正确。考试的重点在于计算。
公式详解
1.积分学的应用离不开微元法。微元法是一种重要的数学方法，具体步骤如下：
我们可以从另一个角度来看待这些步骤，并抽象出微元法的使用步骤。
2.利用微元法推导平面图形的面积公式。
(1)在直角坐标系下平面图形的面积公式。
(2)在极坐标系下平面图形的面积公式。
3.求直角坐标系下平面图形的面积实例。例如，由曲线xy+1=0、直线y+x=0以及y=2围成的有界区域D的面积求解。
4.求极坐标系下平面图形的面积实例。例如，求伯努利双纽线r^{2}=a^{2}cos2围成的图形的面积。
5.求参数方程下平面图形的面积。参数方程下的面积公式是由直角坐标系下的面积公式通过换元得到的。关于换元时为什么y(x)直接用y(t)代替的问题，可以通过简单的例子理解，如令x=2t,y=3t，由此得到y对x的函数关系y=3x/2，进而理解y(x)与y(t)的替换关系。
记忆技巧
对于本节中的面积公式，我们只需要理解微元法的应用，然后在求面积时运用微元法，即可迅速推出面积公式，无需专门记忆。
回顾与微笑
你还记得反常积分的计算方法吗？如果你已经掌握了，那就为自己今天的收获微笑吧！如果忘记了，那就去看看之前的文章，巩固一下知识吧！
考研心得
在考研数学的复习过程中，需要记忆的知识点很多。我们要明确一点，尽可能理解记忆，只有在无法理解的情军下再去死记硬背。例如，对于本节的面积公式，只要我们理解了微元法和定积分的定义，就能迅速轻松地推出面积公式。而且，由于我们知道了公式的推导过程，经过几次简单的推导自然就能记住。毕竟，死记硬背并不是最佳策略，盲目死记硬背只会增加记忆负担！
今日英语句分享：
The boys refuse to be separated, indicating a strong bond between them.
