在初中数学中，方程尤其是一元一次方程、二元一次方程组以及一元二次方程是基础且重要的内容。这些方程的安排较多，深入理解并掌握这些方程是理所当然的。除了基本方法外，还有一些高级技巧如换元法、根与系数的关系法等，都需要掌握。
对于简单的高次方程、分式方程和无理方程，除了基本方法外，还需要掌握一些特殊的方法和技巧，例如“根与系数的关系法”、“均值换元法”等。解决这些问题时，首先要认真审题，根据题目的特点选择合适的方法。
【例题解析】
第一，运用巧变数据（或拆项裂项）分组分解法结合换元法解方程。
换元法是解疑难方程常用的方法。根据题目特点，可以局部换元、整体换元等。换元后一般要经过设元、换元、解新元和回代四个步骤。对于分式方程和无理方程还需要验根。
【例题1】解方程 (x+2020)(x+2018)=3。
第二，用均值换元法与根与系数的关系相结合解一元二次方程。
对于一元二次方程，常用的解法有直接方法、因式分解法、配方法和求根公式法。在具体运用中，首先要考虑能否直接方，再考虑能否因式分解或配方，最后才考虑求根公式法。
【例题2】解方程 x+2x-19=0。
根据根与系数的关系，我们知道x₁+x₂是常数，x₁x₂也是常数。我们可以根据这两个常数设立新的未知数，通过解新未知数来求解原方程。
第三，用换元法解分式方程和无理方程。
换元法是解分式方程和无理方程常用的方法。对于分式方程，一般需要通过去分母的方式将其转化为整式方程来求解。对于无理方程，则需要通过去根号的方式将其转化为有理方程来求解。
【总结】
初中数学中的方程部分是重要且有趣的内容。除了基本方法外，还有许多高级技巧和策略需要掌握。通过不断的练习和实践，学生不仅可以提高解题能力，还可以更好地理解和掌握数学知识。
