中心对称和中心对称图形的概念与性质
中心对称的定义：把一个图形围绕某一点旋转180，如果旋转后的图形与原来的图形完全重合，那么这两个图形就关于这个点对称，这个点被称为对称中心。
关于中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形是完全相同的图形，即全等形。
（2）这两个图形的对称点连线都会经过对称中心，并且被对称中心平分。
假设有一个四边形ABCD和一个点O。我们的任务是围绕点O画出另一个四边形A’B’C’D’，使得它与已知的四边形关于点O对称。具体画法如下：
1. 连接AO并延长到A’，使得OA’=OA，得到点A的对称点A’。
2. 同样地，画出B、C、D的对称点B’、C’、D’。
3. 依次连接A’、B’、C’、D’，所得的四边形A’B’C’D’即为所求。
中心对称的判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
中心对称图形的定义：如果一个图形围绕某一点旋转180后能与原来的图形完全重合，那么这个图形被称为中心对称图形。
关于中心对称与中心对称图形的联系与区别：
区别：中心对称描述的是两个全等图形的相对位置关系；而中心对称图形描述的是一个图形本身的特性。
联系：如果将中心对称的两个图形视为一个整体，则它们构成中心对称图形；相反，如果将一个中心对称图形的对称部分视为两个单独的图形，那么它们关于一个点具有中心对称性。
与轴对称图形的不同：判断下列各图形是否是中心对称图形并解释原因。
（1）平行四边形：因为平行四边形的对角线互相平分，所以相对的两个顶点都关于对角线的交点对称，因此平行四边形是中心对称图形。
（2）等边三角形：等边三角形没有明确的对称中心，所以它不是中心对称图形。
（3）线段：线段的中心是对称中心，因此线段是中心对称图形。
