图中展示了两个全等的正方形ABCD和EFGH。它们的大小相同，边长都是5cm。正方形ABCD位于正方形EFGH的中心位置，我们需要计算阴影部分的面积。那么该如何解决这个问题呢？
我们可以观察到阴影部分可以分为两个六边形ADCNHM和EFGNBM。由于两个正方形全等，这两个六边形的面积也相等。为了找到阴影部分的面积，我们可以先找到其中一个六边形的面积。直接计算六边形的面积并不容易，所以我们采取一种策略：计算正方形的面积并减去不规则图形的面积来间接得到答案。
我们知道正方形ABCD的面积为边长乘以边长，即25cm。为了得到六边形的面积，我们需要知道四边形BNHM的面积并对其进行减法运算。但四边形BNHM是一个不规则图形，我们需要使用一种叫做“割补法”的策略来求解其面积。这种方法在处理不规则图形时非常有效。接下来我们开始分析图形中的特点来求解。
因为点B位于正方形EFGH的中心位置，我们知道如果画出垂线过点B从图形的一个角到另一个角，可以得到两条垂线BQ和BP分别垂直于EH和GH边线形成图形内的垂直角度结构。这一结构现了矩形BQHP以及一个对角线相连的直角三角形内含有相似角度和长度，意味着可以由此确定一个关于正方形的结构规律特点出现的小方形面积也可以用来进一步求出BNHM的面积并解出最终的阴影部分面积答案。基于这样的逻辑推理分析：根据计算规则可以知道四边同形性的四个相等面积使得B周围的两个平行四边形占据区域叠加并且成为了完整对称形状的同时性质意义之下的同样高度。接下来我们可以用正比关系的理论，找到正确的解题思路并最终计算得到正确答案。通过计算我们得知四边形BNHM的面积等于正方形BQHP的面积等于四分之一乘以正方形ABCD的面积，即为二分之二十五平方厘米即一半面积十六分之七十五平方厘米的结果就等于两个全等正方形的阴影部分面积总和。这就是解决这个问题的正确方法，还有其他方法吗？欢迎在评论区留言分享你的思路和方法。
