3! 是阶乘（factorial）的表示方式，用于计算一个数的幂。在数学中，阶乘是一个非负整数的乘积，从1乘到该数。例如，3! 表示的是 3 乘以 2 乘以 1，即 3 2 1 = 6。
阶乘的定义如下：
– 如果 n 是非负整数，那么 n! 表示的是 n 乘以所有小于等于 n 的正整数的乘积。
– 例如，5! = 5 4 3 2 1 = 120。
阶乘在数学中有许多应用，包括在概率论、统计学、组合数学和计算机科学等领域。例如，在概率论中，如果事件 A 发生的概率是 p，那么事件 A 不发生的概率就是 (1 – p)^n，其中 n 是事件 A 发生的次数。这个公式可以简化为 (1 – p)!。
阶乘的概念也可以扩展到其他数学领域，比如在组合数学中，我们经常使用阶乘来计算排列和组合的数量。例如，计算从 n 个不同元素中取出 k 个元素的组合数，可以使用公式 C(n, k) = n! / [k!(n – k)!]，其中 n! 表示 n 的阶乘。
在计算机科学中，阶乘也与递归算法有关。例如，斐波那契数列的第 n 项可以通过递归公式 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 来计算，其中 F(0) = 0, F(1) = 1。这个公式利用了阶乘的性质，因为 F(n) = n!。
3! 代表的是从 1 乘到 3 的所有整数的乘积，它在数学的许多分支中都有重要应用。
