生日蛋糕的尺寸通常以英寸（inch）来表示，而不是磅（pound）。1磅等于16盎司，而1英寸等于2.54厘米。要将磅转换为英寸，你可以使用以下公式：
[ text{英寸} = frac{text{磅}}{2.54} ]
对于3磅的生日蛋糕，转换过程如下：
[ text{英寸} = frac{3}{2.54} approx 1.1897 text{英寸} ]
一个3磅的生日蛋糕大约是1.1897英寸高。
如果你想知道这个蛋糕的直径是多少，你需要知道它的体积和密度。假设你有一个标准的圆形蛋糕，其体积可以通过以下公式计算：
[ V = pi r^2 h ]
其中 (V) 是体积，(r) 是半径，(h) 是高度。将磅转换为英寸后，半径 (r) 为：
[ r = frac{3}{2.54} approx 0.11897 text{英寸} ]
现在我们可以计算直径：
[ D = 2r = 2 times 0.11897 approx 0.23794 text{英寸} ]
一个3磅的生日蛋糕的直径大约是0.23794英寸。
请注意，这些计算是基于假设蛋糕是圆形的，并且密度均匀分布。实际蛋糕的形状和密度可能会影响最终的尺寸。不同品牌和制造商可能有不同的蛋糕尺寸标准，因此在购买时最好查看具体的产品规格。
