要快速计算1加到99的和，可以使用高斯求和公式。这个公式非常简洁，只需要将每个数相加即可得到总和。
高斯求和公式如下：
S = n(n + 1)/2
其中，S 是所求的和，n 是最后一个数字，也就是99。
现在，我们来逐步推导一下这个公式是如何得出的。
1. 我们知道1加到99的总和是多少。我们可以使用等差数列求和公式来计算这个和。等差数列求和公式是：
S = n/2 (a1 + an)
其中，S 是所求的和，n 是项数（这里是99），a1 是第一项（这里是1），an 是最后一项（这里是99）。
2. 在这个问题中，n=99，a1=1，an=99。将这些值代入等差数列求和公式中，我们得到：
S = 99/2 (1 + 99)
3. 接下来，我们计算括号内的和：
S = 49.5 100
4. 然后，我们将这个结果乘以2，因为等差数列求和公式中的分子是两个相邻项的和：
S = 4950
1加到99的和是4950。
这就是使用高斯求和公式快速计算1加到99的和的方法。这个方法不仅简单，而且非常高效，因为它直接使用了等差数列求和公式，而不需要逐个计算每个数。