要找到99和100的最小公倍数，我们可以使用以下步骤：
步骤1: 分解质因数
我们需要将99和100分别分解成它们的质因数。
– 99 = 3 × 3 × 11
– 100 = 2^2 × 5 × 7
步骤2: 选择共同的质因数
接下来，我们找出两个数共有的质因数。在这个例子中，99和100的共同质因数是3和5。
步骤3: 计算最小公倍数
现在我们已经找到了共同的质因数，下一步是计算最小公倍数。最小公倍数可以通过将每个数的质因数相乘得到。
– 对于99，我们有 $3 \times 3 \times 5$
– 对于100，我们有 $2^2 \times 5 \times 7$
最小公倍数为：
$$ \text{lcm}(99, 100) = (3 \times 3 \times 5) \times (2^2 \times 5 \times 7) $$
步骤4: 简化表达式
我们可以进一步简化这个表达式：
$$ \text{lcm}(99, 100) = (3 \times 3 \times 5) \times (2^2 \times 5 \times 7) = 3^2 \times 5^2 \times 2 \times 7 = 9 \times 25 \times 14 = 225 \times 14 = 3150 $$
99和100的最小公倍数是3150。
通过这种方法，我们快速而有效地找到了两个数的最小公倍数。
