流体的流动分为两种状态：层流与湍流。那些具有规律性、可预测运动的流体，我们称之为层流。相对地，那些表现出不规则、不可预测运动特性的流体则被称为湍流。
以水龙头流出的水为例，来阐释这两种状态。当水龙头开得较小，水流以一种温顺、可预测的方式直泻而下，如图（a）所示。而随着流速的增大，水流变得汹涌，产生了波动，如图（b）所示。
在1883年，英国科学家奥斯本-雷诺（1842-1912）通过一系列被称为雷诺实验的研究，将流动现象划分为层流或湍流。在实验中，他将墨水倒入水流管道，以此可视化流动过程。当水流速度较低时，墨水以连续直线的方式向下动，形成层流状态，如图（a）所示。当水流速度增加时，墨水起初呈直线状，但很快开始震动并迅速扩散到整个管道中，此时流动为湍流。
在上述实验中，雷诺发现了一个无量纲数——雷诺数（Re），用于区分流动的层流或湍流性质。雷诺数的定义如下：
雷诺数 = 流体密度 × 流体速度 × 特征长度 / 流体粘度系数
虽然这个公式看起来有些复杂，但通过稍作变换，我们可以揭示其内在的含义。
雷诺数中，分子表示的是流体的惯，而分母则代表流体的粘。实际上，雷诺数就是流体的惯与粘的比值。
惯代表了流体在运动过程中那种四处冲击的趋势，而粘则是流体自身由于粘性而保持有序流动的特性。
雷诺数反映了流体流动时“横冲直撞”与“乖乖流动”两种趋势之间的关系。当惯占主导时，雷诺数较大，流体流动较为狂放；而当粘占主导时，雷诺数较小，流体流动则较为温顺。
当两种流体的几何形状相似且具有相同的雷诺数时，它们的惯与粘之比相同，因此它们的流动行为基本相似。这一规律被称为雷诺相似性定律。
以风洞中模拟汽车周围气流为例。假设我们想模拟一辆以50 km/h速度行驶的汽车周围的气流，通过调整空气速度至100 km/h，我们可以保持恒定的雷诺数。这表明，在不同的条件下，只要雷诺数相同，流动的特性就可能相似。
观察雷诺数我们可以发现：当流体的粘度较大或流体速度较低时，粘起到主导作用，此时流动倾向于层流状态；而当流体的粘度较小或速度较高时，惯则占据主导地位，流动状态为湍流。
在管道中，从层流向湍流过渡的雷诺数范围通常在2000至4000之间。这些数值是近似值，实际数值会因流动状态或条件的不同而有所变化。
那么在日常生活中，比如一个骑自行车的人周围的空气流动是层流还是湍流呢？通过计算其雷诺数我们发现其远大于层流向湍流过渡的近似值。这表明我们日常生活中观察到的许多流动都是湍流。
除了上述提到的例子外，不同物体的雷诺数也各不相同。在工程实践中为了方便通常选择某一宏观尺寸作为特征长度来描述流体流动的规律。值得注意的是即使两个物体的特征长度相同但在不同的几何条件下其雷诺数的意义也会有所不同。
湍流既有优点也有缺点。湍流中由于快速漩涡运动（也称为涡旋）的存在动量和能量得以迅速传递使混合和热量交换更加高效；然而这也会导致更多的能量损失和更大的噪声产生。
因此理解和控制湍流对于产品设计至关重要。然而当前人类对湍流的理解仍然有限其数学描述尚无公认的精确定义。
本文旨在向读者介绍层流与湍流的基本概念和特性希望能激发更多人去研究征服湍流的奥秘！
参考文献：