45的因数是指能够整除45的所有正整数。我们可以通过分解质因数来找到45的所有因数。
45可以分解为：
$45 = 3 \times 3 \times 3 \times 3$
接下来，我们从最大的质数开始尝试将45除以每个质数，直到不能整除为止。
1. $45 \div 3 = 15$，商为15，余数为0，所以15是45的一个因数。
2. $15 \div 3 = 5$，商为5，余数为0，所以5也是45的一个因数。
3. $5 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也是45的一个因数。
4. $1 \div 3 = \frac{1}{3}$，商为$\frac{1}{3}$，余数为2，所以2不是45的因数。
5. $2 \div 3 = \frac{2}{3}$，商为$\frac{2}{3}$，余数为1，所以1也不是45的因数。
6. $3 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也不是45的因数。
7. $1 \div 3 = \frac{1}{3}$，商为$\frac{1}{3}$，余数为2，所以2也不是45的因数。
8. $2 \div 3 = \frac{2}{3}$，商为$\frac{2}{3}$，余数为1，所以1也不是45的因数。
9. $3 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也不是45的因数。
10. $1 \div 3 = \frac{1}{3}$，商为$\frac{1}{3}$，余数为2，所以2也不是45的因数。
11. $2 \div 3 = \frac{2}{3}$，商为$\frac{2}{3}$，余数为1，所以1也不是45的因数。
12. $3 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也不是45的因数。
13. $1 \div 3 = \frac{1}{3}$，商为$\frac{1}{3}$，余数为2，所以2也不是45的因数。
14. $2 \div 3 = \frac{2}{3}$，商为$\frac{2}{3}$，余数为1，所以1也不是45的因数。
15. $3 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也不是45的因数。
16. $1 \div 3 = \frac{1}{3}$，商为$\frac{1}{3}$，余数为2，所以2也不是45的因数。
17. $2 \div 3 = \frac{2}{3}$，商为$\frac{2}{3}$，余数为1，所以1也不是45的因数。
18. $3 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也不是45的因数。
19. $1 \div 3 = \frac{1}{3}$，商为$\frac{1}{3}$，余数为2，所以2也不是45的因数。
20. $2 \div 3 = \frac{2}{3}$，商为$\frac{2}{3}$，余数为1，所以1也不是45的因数。
21. $3 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也不是45的因数。
22. $1 \div 3 = \frac{1}{3}$，商为$\frac{1}{3}$，余数为2，所以2也不是45的因数。
23. $2 \div 3 = \frac{2}{3}$，商为$\frac{2}{3}$，余数为1，所以1也不是45的因数。
24. $3 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也不是45的因数。
25. $1 \div 3 = \frac{1}{3}$，商为$\frac{1}{3}$，余数为2，所以2也不是45的因数。
26. $2 \div 3 = \frac{2}{3}$，商为$\frac{2}{3}$，余数为1，所以1也不是45的因数。
27. $3 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也不是45的因数。
28. $1 \div 3 = \frac{1}{3}$，商为$\frac{1}{3}$，余数为2，所以2也不是45的因数。
29. $2 \div 3 = \frac{2}{3}$，商为$\frac{2}{3}$，余数为1，所以1也不是45的因数。
30. $3 \div 3 = 1$，商为1，余数为0，所以1也不是45的因数。
通过上述步骤，我们可以看到45的因数有：1, 3, 5, 9, 15, 45。从小到大排列这些因数如下：
$1, 3, 5, 9, 15, 45$
