斜交圆柱相贯线展开计算指导与公式解析
参照圆柱相贯示意图，我们有两个斜交的圆柱，为它们之间的夹角，为放样圆柱的展开计算角，R为大圆柱的半径，r为相贯圆柱的半径。假设点P在OXYZ和oxyz中的坐标分别为：(X，Y，Z)和(x，y，z)。下面，我们将详细解析如何进行斜交圆柱相贯线的展开计算。
在三维坐标系OXYZ中：
X的坐标为：X = R sin
在oxyz中：x的坐标为：x = rsin
坐标变换关系为：x = X
对于圆柱R：Z的坐标为：Z = Rcos
对于圆柱r：y的坐标为：y = rcos，以及 y = Ycos – Zsin 和 z = Ysin + Zcos。
由于R sin = rsin，我们可以得到：
sin = (r/ R)sin，以及 Rcos = （R – rsin）。
考虑到r = x + y ，我们可以推导出：（Ycos – Zsin） = r，即（Ycos – Zsin）- rcos = 0。
进一步展开后得到：Ycos – 2sincos（R – rsin） Y + （R – rsin）sin – rcos = 0。由此我们可以解出Y的值。代入上式可以得到z的计算公式。
当我们将圆柱展开成平面时，需要满足以下要求：s = r 和 z=（R – rsin）/cos rtancos。这是展开后的基本尺寸要求。特别的，当= 0时，两圆柱正交，此时有 s = r 和 z=（R – rsin）。
相贯线放样计算表中包含了放样的基本参数，如的角度、大圆柱半径R、相贯圆柱半径r等。还包含了杆件编号、使用部位、放样件数等详细信息。还包括了展开角的度数和弧度、弧长s、sin、rsin、cos、rcos、(R-rsin)、cos、tan以及z（y）和z（x）等计算项。
注意事项：
1.公式中的”+”号用于展角从x轴开始沿逆时针方向计算；
2.”-“号用于展角从y轴开始沿逆时针方向计算；
两者应分别进行计算，不可混用。
对于展开尺寸的计算，可以取较小圆柱的长度为L≥│zmax│+ C（C为放样时设定的大于0的任一整数）。然后按照公式s = r 和 Zlofting=L-（R – rsin）进行计算。在纸上描点画线并标清方向后进行剪切，在实物圆柱上复制，再按线进行切割、修整和打磨。
