想要检验自己的数学水平，不妨每天做一套数学题，看看自己能在单招数学考试卷中得多少分。让我们先从一道基础题目开始。
第二题的题干要求我们分析一个表达式：cosin 40度除以cosin 25度，再乘以根号下1减去cosin 50度。在这个表达式中，我们要捕捉到的是两个角度：25度和50度。它们让我们想起了二倍角公式。我们知道cosin 2倍角可以表达为cosin原角减去cosin的倍角或者反之，还可以表达为二倍角的正弦值等于二倍角的一半乘以根号下的cos倍角值。于是，我们可以将cosin 50度转化为关于cosin 25度的公式形式。然后我们要思考该使用哪一个二倍角公式来表达呢？让我们使用第三个，即将cosin 50度写为二倍的sin方减去一的公式形式。然后我们将表达式中的一简化掉，再利用这个公式进行推导。最后我们可以得到一个等式，其中包含了cosin 40度和cosin 25度的比值以及根号下的sin方值。此时我们需要记住一个重要的知识点：根号下的x方等于x的绝对值。所以我们可以将根号下的sin方转化为绝对值形式，进而得到答案中的最终表达式形式。接着，我们又运用了正弦的二倍角公式进行推导，最终得到答案中的另一种形式。这个过程中需要注意的是，当涉及到角度的绝对值时，我们需要判断角度所在的象限来确定其正负性。在本题中，由于角度在第一象限，所以我们可以直接去掉绝对值符号。至此，这道题目的解答过程就完成了。最后需要注意的是，诱导公式在这里也起到了关键作用，例如cosin的不同角度值实际上是相同的值，这也是我们在解题过程中需要注意的一个知识点。通过这个过程我们可以发现这道题目考察了我们对三角函数和二倍角公式的掌握程度以及灵活运用知识解决问题的能力。
