郑州一模考试已经过去一段时间了，对于数学理科中的填空压轴题，我至今仍然印象深刻。近日，关于这道题的解决方法，我在网上了解到两种方法，一种是用偶函数法解决，另一种是用奇函数法解决。这两种方法都有其独特的思路，今天我就这两种方法稍作探讨，如果有任何不妥之处，欢迎指正。
方法一：偶函数法
我们知道函数f(x)＝e－e⁻－ax在导数为偶函数时，我们可以利用这个性质来解决这道题目。让f(x)＝2e＋2e⁻－a等于零来得到解，则有公式 e＋e⁻＝a／2。假设一个新的函数g(x)=e＋e⁻等于a／2，问题就转化为求直线y＝a／2与函数g(x)的两个不同交点的过程。其中图像表明，两个交点关于原点对称。由于题目给出的条件0＜x₂－x₁＜㏑2，我们可以得到x₂的取值范围在（0，㏑2／2）之间。在这个范围内求临界情况的a值就能得出结果。通过计算，我们得出a的取值范围是（4，5）。
方法二：奇函数法
我们也可以从奇函数的角度来解决这个问题。显然，函数f(x)是奇函数，它的两个极值点必然关于原点对称。我们可以根据题目给出的条件画出f(x)的图像。同样地，由于题目给出的条件0＜x₂－x₁＜㏑2，我们可以得到x₂的取值范围在（0，㏑2／2）之间。接着我们对导函数f(x)＝2e＋2e⁻－a进行分析，通过代入x₂的取值范围的端点值得出的a的值来解决问题。经过计算后，我们得到同样的结果：a的取值范围是（4，5）。同时这个问题再次说明了数学的无穷奥秘与美丽的定理应用在不同思路的处理上是一样的效果。总之解题最重要的是善于思考与举一反三的应用数学思维技巧 。你自己有没有其他解题的高见呢？请一同分享吧！
