高中阶段，我们对以下几个公式已经相当熟悉：
（自然数和的公式）
（自然数平方和的公式）
（自然数立方和的公式）
这些公式可以用数学归纳法很容易地进行证明。有些人可能会好奇，这些公式究竟是如何推导出来的呢？我们可以通过累加方法来探索自然数的任意正整数次方的和，随着次方的增加，难度也会相应提升。实际上，更一般的情况需要借助伯努利数来推导，有兴趣的读者可以自主查找相关资料。
通常，我们把形如的求和公式称为自然数的幂方和，其中的n和k都是正整数。上面给出的三个常见公式就是当k分别为1、2、3时的情况。
为了方便表示，我们分别用公式一、公式二、公式三来代表这三个公式：
公式一：（具体形式）
公式二：（具体形式）
公式三：（具体形式）
根据二项式定理，我们知道结果中的最高次方为nk，也就是说，相邻两个自然数的幂方差会降低一次方。我们可以利用这一性质进行累加，从而得到上述三个公式。
以公式一为例，我们可以这样推导：
已知：（某一特定形式）
又因为：（另一特定形式）
通过上述的推导过程，我们证明了公式一。
那么，你能模仿这个过程来证明公式二和公式三吗？试着运用类似的方法和逻辑，去探索这两个公式的推导过程吧。
