上节课我们探讨了平行四边形的一些关键知识点。当平行四边形中存在一组相邻的两条边互相垂直时，我们可以根据平行四边形的性质推断出，这个平行四边形的所有边都互相垂直。也就是说，它的四个内角都是90度，这样的图形我们称之为矩形。
现在我们来更深入地了解矩形：
一、矩形的判定方法：
图1展示了一个重要的特点。当一个平行四边形有一个内角是直角时，那么它就是矩形。如果平行四边形的对角线长度相等，那么这个平行四边形也是矩形。还有一种情况是，如果一个四边形有三个直角，那么它也是矩形。
二、矩形的特性：
作为平行四边形的特殊形式，矩形继承了所有平行四边形的特性。矩形还具有自己独特的特性：它的四个内角都是直角，对角线不仅互相平分，而且长度相等。两条对角线分割出的四条线段长度相等。值得注意的是，直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，这是矩形的一个重要特性。
关于矩形的面积，除了平行四边形的一般结论外，还有一些特殊的结论。例如，通过矩形的对角线上的一个点，分别做两条平行于矩形两边的线，这样可以分割出多个小区域。这些区域的面积之间有一些特定的关系，这些关系在解题时非常有用。
三、矩形的对称性：
矩形具有轴对称性。它有两条对称轴，这两条对称轴的交点与矩形的两条对角线的交点重合。这两条对称轴分别垂直平分矩形的边。矩形也是中心对称图形，围绕其对称中心旋转180度后，会与原来的矩形完全重合。
四、矩形中的其他重要性质：
在同一平面内，任意一点与矩形的四个顶点连接的线段之间存在特定的数列关系。这一关系的证明可以通过勾股定理来完成。矩形内还有一些重要的几何模型，如半角相似模型、一线三等角相似模型等。这些模型在解决几何问题时非常有用。对于矩形的翻折模型来说，其实质就是轴对称。当折痕作为对称轴时，翻折前后的两图形关于折痕对称，存在全等关系。只要掌握了轴对称的核心概念，这类问题就能迎刃而解。
