探索与解析初中物理力学中的一道经典题目：第66题详解
问题描述：我们有一个底面积为30cm的溢水杯放在水平桌面上，杯壁可忽略厚度。杯中倒入某种液体，液面距离溢水口竖直距离为h1=1cm，此时液体深度为h2=6cm，液体对容器底部的压强为540Pa。随后，我们放入一个长为9cm、密度为0.810kg/m的圆柱形物体（保持竖直状态），物体静止后，从杯中溢出33cm的液体。我们的任务是根据这些信息求解以下问题：
（1）溢水杯中液体的密度是多少？
（2）物体受到的浮力是多少？
（3）物体的质量是多少？
解答过程：
（1）根据液体深度h2和液体对容器底部的压强P，我们可以使用公式p=gh计算液体的密度。计算结果为：液=0.910kg/m。
（2）我们需要计算物体排开的液体体积V排，这个体积等于液体深度h1与溢出液体体积的和。再根据阿基米德原理，F浮=液gV排，我们可以求出物体所受的浮力。计算结果为：F浮=0.567N。
（3）接着，我们知道物体的密度、高度和排开液体的体积。由于物体静止，受力平衡，我们可以假设长方体漂浮在液面，然后利用漂浮条件G物=F浮和重力公式G物=m物g求解物体的质量。考虑到物体实际沉在杯底的情况，我们进一步计算出物体的底面积和体积，再用密度公式求出物体的质量。计算结果为：m物=64.8g。
结论：通过以上的计算，我们得出液体的密度为0.910kg/m，物体受到的浮力为0.567N，物体的质量为64.8g。
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