之前我们了解了函数及其反函数的概念，以及函数的周期性、单调性和奇偶性等性质。
那么，在这堂课中，我们将继续深入探讨复合函数的相关知识点。需要强调的是，复合函数与值域和定义域之间的联系非常紧密，大家在学习的过程中一定要特别注意。
在生活中，复合函数也经常被用于计算产量、利率等实际问题。例如，在经济活动中，我们可能会遇到这样的问题：成本G是产量p的函数，而产量p又是时间t的函数。时间t通过产量p间接影响成本G，那么成本G也可以被视为时间t的复合函数。
接下来，我们来详细了解一下复合函数的定义。假设有一个函数y＝f(u)，其定义域为Df，另一个函数u＝(x)的值域为R。如果R与Df有交集，那么y＝f(u)和u＝(x)就可以复合成一个新的函数y＝f[(x)]，我们称这个新函数为复合函数。在这个函数中，x是自变量，u是中间变量。
复合函数的定义可能看起来比较抽象，简单来说，复合函数是由两个或更多的函数组合而成的一个新函数。但需要注意的是，我们需要学会在何种情况下复合函数是成立的，以及在何种情况下复合函数是不成立的。
具体来说，当外函数的定义域和内函数的值域有公共部分时，复合函数才成立。反之，如果它们没有交集，则不能构成复合函数。例如，y＝√u和u＝sinx－2不能构成复合函数，因为u＝sinx－2的值域u∈[－3，－1]与y＝√u的定义域u≥0没有交集。
还有一些其他的复合函数示例，如由y＝|u|和u＝log₃x复合而成的函数。这是因为y＝|u|的定义域为u∈(－∞，＋∞)，而u＝log₃x的值域为u∈R，它们的定义域和值域有交集，因此可以构成复合函数。
今天的内容就讲解到这里，如果还有其他不懂的地方，大家可以私信留言讨论。下节课我们会继续深入学习复合函数的相关知识。
